题目描述

给定 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n$。你可以对它们执行以下操作：

选择任何元素 $a_i(1≤i≤n)$，并将其除以 2（向下取整）。换句话说，你可以用值 $⌊a_i/2⌋$（其中 $⌊x⌋$ 是向下取整 $x$ ）替换任何选择的元素 $a_i$。

输出必须进行的操作的最小数量，使得整数序列变得严格递增（即满足 $a_1<a_2<⋯<a_n$ 的条件）。或者确定无法获得这样的序列。请注意，不能交换元素。唯一可能的操作如上所述。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t(1≤t≤10^4)$-输入中测试用例的数量。

接下来是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n(1≤n≤30)$。

每个测试用例的第二行恰好包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n(0≤a_i≤2⋅10^9)$。

输出格式

对于每个测试用例，在单独的一行上输出一个数字，表示需要执行的最少操作数，使得序列变为严格递增。如果无法获得严格递增序列，则打印 -1。

测试样例

7
3
3 6 5
4
5 3 2 1
5
1 2 3 4 5
1
1000000000
4
2 8 7 5
5
8 26 5 21 10
2
5 14

2
-1
0
0
4
11
0

样例说明

第一个测试用例已在题目描述中分析。

第二个测试用例无法得到严格递增的序列。

第三个测试用例已经是严格递增的序列了。