题目描述

问题描述：光头强找到了字符串 $s$ 和排列 $p$。它们的长度相同且均为 $n$。在一次操作中，他可以使用 $p$ 将 $s$ 相乘，从而将 $s$ 替换为一个新的字符串，其中对于从 $1$ 到 $n$ 的任何 $i$，都满足 $new_i=s_{p_i}$。例如，对于 $s=wmbe$ 和 $p=[3,1,4,2]$，操作后字符串将变为 $s=s_3s_1s_4s_2=bwem$。光头强想知道字符串变成其初始值的次数。因为可能需要很长时间，所以他请求您的帮助。它可以被证明所需的操作数始终存在。它可能非常大，因此请使用 $64$ 位整数类型。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t(1≤t≤5000)$ — 输入中测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n(1≤n≤200)$ — 字符串和排列的长度。

每个测试用例的第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，其中包含小写拉丁字母。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 — 排列 $p$ $(1≤p_i≤n)$，所有 $p_i$ 都是不同的。

输出格式

输出 $t$ 行，每行包含输入中相应测试用例的答案。作为答案输出单个整数 — 经过多少次操作后，字符串 $s$ 将恢复为操作前的状态。

测试样例

3
5
ababa
3 4 5 2 1
5
ababa
2 1 4 5 3
10
codeforces
8 6 1 7 5 2 9 3 10 4

1
6
12

样例说明

在第一个样例中，操作不会改变字符串，因此它将在一次操作后恢复为原来的样子。

在第二个样例中，字符串将按以下方式更改：

$s= babaa$

$s = abaab$

$s = baaba$

$s = abbaa$

$s = baaab$

$s = ababa$