题目描述

多重集是一组数字，其中可以存在相等的元素，而数字的顺序无关紧要。当每个值出现相同次数时，两个多重集相等。例如，多重集 $\{2,2,4\}$ 和 $\{2,4,2\}$ 相等，但多重集 $\{1,2,2\}$ 和 $\{1,1,2\}$ 不相等。

给定两个由 $n$ 个整数组成的多重集 $a$ 和 $b$。

在单个操作中，可以将 $b$ 多重集的任何元素加倍或减半（向下取整）。换句话说，对于 $b$ 多重集的元素 $x$，您可以执行以下操作之一：

用 $x⋅2$ 替换 $x$， 或用 $⌊\frac x2⌋$（向下取整）替换 $x$。

请注意，您不能更改多重集 $a$ 的元素。

看看能否在任意次操作中使多重集 $b$ 变为与多重集 $a$ 相等（可能为 $0$）。

例如，如果 $n=4，a={4,24,5,2}，b={4,1,6,11}$，那么答案是肯定的。我们可以按以下方式进行操作：

用 $1⋅2=2$ 替换 1。我们得到 $b=\{4,2,6,11\}$。

用 $⌊\frac{11}2⌋=5$ 替换 11。我们得到 $b=\{4,2,6,5\}$。 用 $6⋅2=12$ 替换 6。我们得到 $b=\{4,2,12,5\}$。 用 $12⋅2=24$ 替换 12。我们得到 $b=\{4,2,24,5\}$。 得到相等的多重集 $a=\{4,24,5,2\}$ 和 $b=\{4,2,24,5\}$。

输入格式

输入数据的第一行包含一个整数 $t(1≤t≤10^4)$ — 测试用例的数量。

每个测试用例由三行组成。

测试用例的第一行包含一个整数 $n(1≤n≤2⋅10^5)$ — 多重集 $a$ 和 $b$ 的元素数量。

第二行给出 $n$ 个整数：$a_1,a_2,…,a_n(1≤a_1≤a_2≤⋯≤a_n≤10^9)$ — 多重集 $a$ 的元素。请注意，这些元素可能相等。

第三行包含 $n$ 个整数：$b_1,b_2,…,b_n(1≤b_1≤b_2≤⋯≤b_n≤10^9)$ — 多重集 $b$ 的元素。请注意，这些元素可能相等。

保证所有测试用例中 $n$ 值的总和不超过 $2⋅10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，在单独的一行上输出：

如果你能使多重集 $b$ 变成与 $a$ 相等，则输出 YES。 否则输出 NO。

你可以以任何方式输出 YES 和 NO（例如，字符串 yEs、yes、Yes 和 YES 都将被识别为正面答案）。

测试样例

5
4
2 4 5 24
1 4 6 11
3
1 4 17
4 5 31
5
4 7 10 13 14
2 14 14 26 42
5
2 2 4 4 4
28 46 62 71 98
6
1 2 10 16 64 80
20 43 60 74 85 99

YES
NO
YES
YES
YES

样例说明

第一个例子在说明中已经解释了。

在第二个例子中，无法通过可用操作从多重集 $b$ 中获取值 31。

在第三个例子中，我们可以按照以下步骤进行：

• 用 2 替换 4，得到 $b=\{4,14,14,26,42\}$。
• 用 14 替换 7，得到 $b=\{4,7,14,26,42\}$。
• 用 26 替换 13，得到 $b=\{4,7,14,13,42\}$。
• 用 42 替换 21，得到 $b=\{4,7,14,13,21\}$。
• 用 21 替换 10，得到 $b=\{4,7,14,13,10\}$。
• 得到相等的多重集 $a=\{4,7,10,13,14\}$ 和 $b={4,7,14,13,10}$。