题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列，如果它包含了 $1$ 到 $n$ 的所有整数并且每个整数只出现一次，那么它就被称为一个排列。例如，$[3,1,4,2]$，$[1]$ 和 $[2,1]$ 是排列，但是 $[1,2,1]$，$[0,1]$ 和 $[1,3,4]$ 不是。

光头强丢失了他最喜欢的排列，现在只找到了一些元素，即数字 $b_1,b_2,…,b_m$。他确定这些丢失的元素的和为 $s$。

现在要求你判断是否可以将一些数字追加到 $b_1,b_2,…,b_m$ 后，使得它们的和为 $s$，并且新的序列仍然是一个排列。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t(1≤t≤100)$——测试用例的数量。

然后是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $m$ 和 $s(1≤m≤50，1≤s≤1000)$——找到的元素数量和遗忘数字的总和。

每个测试用例的第二行包含 $m$ 个不同的整数 $b_1,b_2…b_m(1≤b_i≤50)$——光头强找到的元素。

输出格式

输出 $t$ 行，每一行对应一个测试集的答案。如果可以向数组 $b$ 添加若干个元素，使它们的和等于 $s$，且得到的新数组是一个排列，则输出 YES。否则输出 NO。

你可以输出任何形式的答案（例如，yEs、yes、Yes 和 YES 都将被视为正面答案）。

测试样例

5
3 13
3 1 4
1 1
1
3 3
1 4 2
2 1
4 3
5 6
1 2 3 4 5

YES
NO
YES
NO
YES

样例说明

在示例的测试用例中，$m=3，s=13，b=[3,1,4]$。你可以在 $b$ 中添加数字 6、2、5，它们的和为 $6+2+5=13$。请注意，最终的数组将变为 $[3,1,4,6,2,5]$，这是一个排列。

在示例的第二个测试用例中，$m=1，s=1，b=[1]$。你无法添加一个或多个数字到 $[1]$，使它们的和等于 $1$，并且结果是一个排列。

在示例的第三个测试用例中，$m=3，s=3，b=[1,4,2]$。你可以在 $b$ 中添加数字 $3$。请注意，得到的数组将是 $[1,4,2,3]$，这是一个排列。