题目描述

有 $n$ 名宇航员在太空站上工作。第 $i(1≤i≤n)$ 名宇航员的能力值为 $a_i$。

一名邪恶人形机器人闯入了这个太空站。该外星人的能力值为 $h$。此外，外星人带来了两瓶绿色血清和一瓶蓝色血清。

在一秒钟内，外星人可以执行以下三种操作之一：

• 吸收能力值严格小于外星人能力值的宇航员；
• 使用绿色血清（如果还有剩余）；
• 使用蓝色血清（如果还有剩余）。

当一名能力值为 $a_i$ 的宇航员被吸收时，这名宇航员消失了，外星人的能力值增加了 $⌊\frac{a_i}2⌋$，即 $\frac{a_i}2$ 的整数部分。例如，如果外星人吸收一个能力值为 $4$ 的宇航员，则其能力值增加 $2$，如果外星人吸收一个能力值为 $7$ 的宇航员，则其能力值增加 $3$。

在使用绿色血清后，该血清消失，外星人的能力值翻倍。

在使用蓝色血清后，该血清消失，外星人的能力值变为三倍。

外星人想知道，在最佳情况下，他最多能吸收多少名宇航员。

输入格式

每个测试用例的第一行包含一个整数 $t (1≤t≤10^4)$ — 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n (1≤n≤2⋅10^5)$ — 宇航员数量和 $h (1≤h≤10^6)$ — 外星人初始能力值。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_i (1≤a_i≤10^8)$ — 宇航员的能力值。

保证所有测试用例中的 $n$ 总和不超过 $2⋅10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，在单独的一行中打印人形机器人可以吞噬的最大宇航员数量。

测试样例

8
4 1
2 1 8 9
3 3
6 2 60
4 5
5 1 100 5
3 2
38 6 3
1 1
12
4 6
12 12 36 100
4 1
2 1 1 15
3 5
15 1 13

4
3
3
3
0
4
4
3

样例说明

在第一个案例中，你可以按照以下方式进行：

• 1.使用绿色精华液。$h=1⋅2=2$
• 2.吞噬宇航员 $2$。 $h=2+⌊\frac 12⌋=2$
• 3.使用绿色精华液。$h=2⋅2=4$
• 4.吞噬宇航员 $1$。$h=4+⌊\frac 22⌋=5$
• 5.使用蓝色精华液。$h=5⋅3=15$
• 6.吞噬宇航员 $3$。$h=15+⌊\frac 82⌋=19$
• 7.吞噬宇航员 $4$。$h=19+⌊\frac 92⌋=23$。