题目描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 $n$ 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 $L、W、H$ 的货物,满足 $n=L×W×H$。

例如，当 $n=4$ 时，有以下 $6$ 种方案：$1×1×4、1×4×1、4×1×1、1×2×2、2×1×2、2×2×1$。

给定 $n$，请问有多少种堆放货物的方案满足要求？

输入描述

第一行包一个整数 $T$，表示测试数据的规模。

接下来 $T$ 行每行 $1$ 个整数 $n$。

输出描述

对每个输入输出一个整数表示答案。

3
40
2019
2021041820210418

30
9
2430

评测用例规模与约定：

对于所有评测用例，$1≤T≤10，1≤n≤10^{18}$。保证所输入的 $n$ 的最大的质因子不超过 $10^6$。