问题描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a_1,a_2,...,a_n$​，同时有一个首项为 $d$，公差为 $d$，项数为 $n$ 的等差数列 $\{b_1=d,b_2=2d,...,b_n=nd\}$。

定义 $S_d=\sum_{a_i|b_i}1$，即 $S_d$​ 表示当公差为 $d$ 时有多少对 $(a_i,b_i)$ 满足 $b_i$​ 被 $a_i$​ 整除，请求出 $\sum_{i=1}^nS_i$​。

输入格式

输入共 $2$ 行。

第一行为一个正整数 $n$。

第二行为 $n$ 个由空格隔开的正整数 $a_1,a_2,...,a_n$。

输出格式

输出共 $1$ 行，一个整数。

样例

4
2 2 3 1

14

样例说明

当公差等于 $1：b=\{1,2,3,4\}$，有 $3$ 对 $(a_i,b_i​)$ 满足条件，$S_1=3$。

当公差等于 $2：b=\{2,4,6,8\}$，有 $4$ 对 $(a_i,b_i)$ 满足条件，$S_2=4$。

当公差等于 $3：b=\{3,6,9,12\}$，有 $3$ 对 $(a_i,b_i)$ 满足条件，$S_3=3$。

当公差等于 $4：b=\{4,8,12,16\}$，有 $4$ 对 $(a_i,b_i)$ 满足条件，$S_4=4$。

所以答案为 $3+4+3+4=143+4+3+4=14$。

评测用例规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，保证 $n≤10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $n≤10^5$，$a_i≤n$。