问题描述

小蓝特别喜爱阶梯图案，阶梯图案可以看做是由若干个大小和颜色都相同的方格组成的，对于大小为 $N$ 的阶梯图案，包含了 $N$ 个连续的列，其中第 $i$ 列恰好有 $i(1≤i≤N)$ 个方格，将这 $N$ 列的底部对齐后便组成了一个阶梯图案，将其按照 $90$ 度旋转若干次后仍是阶梯图案，下图展示了几个不同大小的阶梯图案：

小蓝有一块大小为 $H×H$ 的布匹，由 $H×H$个大小相同的方格区域组成，每一个方格都有自己的颜色。小蓝可以沿着方格的边缘对布匹进行裁剪，他想要知道自己能得到的最大的同色阶梯图案的大小是多少？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $H$ 表示布匹大小。

接下来输入 $H$ 行，每行包含 $H$ 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示每个方格的颜色。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例

5
0 2 1 1 0
0 0 2 2 0
0 0 1 1 1
0 0 1 1 1
2 1 1 0 2

3

样例说明

如下图所示，最大的同色阶梯图案用红色边框标出。

评测用例规模与约定

对于 $30\%$ 的评测用例， $1≤H≤10$；

对于 $60\%$ 的评测用例， $1≤H≤100$；

对于所有评测用例，$1≤H≤1000$，$0≤方格颜色≤10$。