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问题描述

给定一个包含 $n$ 个数的序列 $A_i$，每次操作可以选择其中任意一个数将其 +1 或 -1 。

我们要让这个序列满足能够从中任选三个数，这三个数对应长度的三条边总能组成一个等腰三角形。问最少需要多少次操作才能让序列满足条件。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数，分别表示 $A_1,A_2,⋯,A_n$，相邻两个整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示最少的操作次数。

样例

5
3 3 5 7 7

3

样例说明

将原序列修改为 $4,4,4,7,7$ 即可。

评测用例规模与约定

对于 $40\%$ 的评测用例， $n≤5000$，$A_i≤5000$；

对于 $70\%$ 的评测用例， $n≤2×10^5$，$A_i≤10^6$；

对于所有评测用例， $1≤n≤2×10^5$，$1≤A_i≤10^9$。