问题描述

在蓝桥王国，数字的大小不仅仅取决于它们的数值大小，还取决于它们所形成的“封闭图形”的个数。

封闭图形是指数字中完全封闭的空间，例如数字 1、2、3、5、7 都没有形成封闭图形，而数字 0、4、6、9 分别形成了 $1$ 个封闭图形，数字 8 则形成了 $2$ 个封闭图形。值得注意的是，封闭图形的个数是可以累加的。例如，对于数字 68，由于 6 形成了 $1$ 个封闭图形，而 8 形成了 $2$ 个，所以 68 形成的封闭图形的个数总共为 $3$。

在比较两个数的大小时，如果它们的封闭图形个数不同，那么封闭图形个数较多的数更大。例如，数字 41 和数字 18，它们对应的封闭图形的个数分别为 $1$ 和 $2$，因此数字 41 小于数字 18。如果两个数的封闭图形个数相同，那么数值较大的数更大。例如，数字 14 和数字 41，它们的封闭图形的个数都是 $1$，但 14<41，所以数字 14 小于数字 41。 如果两个数字的封闭图形个数和数值都相同，那么这两个数字被认为是相等的。

小蓝对蓝桥王国的数字大小规则十分感兴趣。现在，他将给定你 $n$ 个数 $a_1,a_2,…,a_n$，请你按照蓝桥王国的数字大小规则，将这 $n$ 数从小到大排序，并输出排序后结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示给定的数字个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n$，表示待排序的数字。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个整数，表示按照蓝桥王国的数字大小规则从小到大排序后的结果，每两个数字之间用一个空格分隔。

3
18 29 6

6 29 18

样例说明

对于给定的数字序列 $[18,29,6]$，数字 18 的封闭图形个数为 $2$，数字 29 的封闭图形个数为 $1$，数字 6 的封闭图形个数为 $1$。按照封闭图形个数从小到大排序后，得到 $[29,6,18]$。

由于数字 29 和数字 6 的封闭图形个数相同，因此需要进一步按照数值大小对它们进行排序，最终得到 $[6,29,18]$。

评测用例规模与约定

对于 $50\%$ 的评测用例，$1≤n≤2×10^3$，$1≤a_i≤10^5$。

对于所有评测用例，$1≤n≤2×10^5$，$1≤a_i≤10^9$。