问题描述

在蓝桥王国中，两位魔法使者，小蓝与小桥，肩负着维护时空秩序的使命。他们每人分别持有 $N$ 个符文石，这些石头被赋予了强大的力量，每一块上都刻有一个介于 $1$ 到 $10^9$ 之间的数字符号。小蓝的符文石集合标记为 $s_1,s_2,…,s_N$​，小桥的则为 $t_1,t_2,…,t_N$。

两位魔法使者的任务是通过使用符文石，在各个时空节点间巡游。每次巡游遵循这样一条法则：当小蓝使用了符文石 $s_i$​ 到达新的节点后，小桥必须选用一个序号更大的符文石（即某个 $t_j$​ 满足 $j>i$）前往下一个节点。同理，小桥抵达之后，小蓝需要选择一个序号 $j>i$ 的符文石 $s_j$​ 继续他们的巡游。

为了成功地穿梭时空，两个连续使用的符文石上的数字符号必须有共鸣，这种共鸣只有当数字符号中至少包含一个特定的元素——星火（数字 $0$）、水波（数字 $2$）或者风语（数字 $4$）时，才会发生。例如，符号序列 $126,552,24,4$ 中的每对连续符文都包含了至少一个共鸣元素，则它们是一系列成功的巡游；而如果是 $15,51,5$，则不成立，因为它们之间的共鸣元素不包含星火、水波或风语中的任意一个。

小蓝总是先启程，使用他的符文石开启巡游。

你的任务是计算这对魔法使者能够执行的最长时空巡游序列的长度。这样的序列形式为 $s_{i_1},t_{i_2},s_{i_3},t_{i_4},…$，其中序列索引满足 $i_1<i_2<i_3<i_4<…$，并且序列中每一对相邻的符文石都至少包含一个共鸣元素。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示每位魔法使者持有的符文石数量。

第二行包含 $N$ 个由空格分隔的整数，表示小蓝的符文石上刻有的数字符号 $s_1,s_2,…,s_N$。

第三行包含 $N$ 个由空格分隔的整数，表示小桥的符文石上刻有的数字符号 $t_1,t_2,…,t_N$。

输出格式

输出一个整数，代表小蓝和小桥在遵守所有规则的情况下，最多能进行多少次时空巡游。

5
126 393 581 42 44
204 990 240 46 52

4

样例说明

小蓝和小桥可以选择以下符文石序列进行巡游：

$s_1(126)→t_3(240)→s_4(42)→t_5(52)$

这里，数字 $2$ 作为共鸣元素连接了 $s_1$​ 和 $t_3$​、$s_4$​ 和 $t_5$​，数字 $2$、$4$ 作为共鸣元素连接了 $t_3$​ 和 $s_4$​。

评测用例规模与约定

对于 $30\%$ 的评测用例，$1≤N≤10^3$，$1≤s_i,t_i≤10^5$。

对于所有评测用例，$1≤N≤10^5$，$1≤s_i,t_i≤10^9$。