问题描述

在诗人的眼中，数字是生活的韵律，也是诗意的表达。

小蓝，当代顶级诗人与数学家，被赋予了"数学诗人"的美誉。他擅长将冰冷的数字与抽象的诗意相融合，并用优雅的文字将数学之美展现于纸上。

某日，小蓝静坐书桌前，目光所及，展现着 $n$ 个数字，它们依次为 $a_1,a_2,…,a_n$，熠熠生辉。小蓝悟到，如果一个数能够以若干个（至少两个）连续的正整数相加表示，那么它就蕴含诗意。例如，数字 6 就蕴含诗意，因为它可以表示为 $1+2+3$。而 8 则缺乏诗意，因为它无法用连续的正整数相加表示。

小蓝希望他面前的所有数字都蕴含诗意，为此，他决定从这 $n$ 个数字中删除一部分。请问，小蓝需要删除多少个数字，才能使剩下的数字全部蕴含诗意？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示展示的数字个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n$，表示展示的数字。

输出格式

输出一个整数，表示小蓝需要删除的数字个数，以使剩下的数字全部蕴含诗意。

3
3 6 8

1

样例说明

在样例中，数字 3 可以表示为 $1+2$，数字 6 可以表示为 $1+2+3$，数字 8 无法表示为连续的正整数相加，因此，需要删除的数字个数为 1。

评测用例规模与约定

对于 $30\%$ 的评测用例，$1≤n≤10^3$，$1≤a_i≤10^3$。

对于所有评测用例，$1≤n≤2×10^5$，$1≤a_i≤10^{16}$。