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问题描述

老师在班级里准备给同学们发苹果，一共有 $n$ 种苹果，第 $i$ 种苹果的美味值为 $a_i$，每名同学需要选择一个非负整数 $x$，这名同学可以获得所有满足条件 $[(a_i+x)\%k]≤t$ 的苹果每种一个。小蓝使用魔法偷偷得知了 $k$ 和 $t$ 的值，小蓝想知道自己最多能获得多少个苹果。

输入格式

输入的第一行包含三个正整数 $n,k,t$，相邻整数之间使用一个空格分隔。 第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,…,a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

5 5 1
8 4 6 7 6

3

样例说明

取 $x=4$ 时，第 $3,4,5$ 种苹果都能获得。

评测用例规模与约定

对于 $20\%$ 的评测用例，$1≤n,t,k≤1000$；

对于所有评测用例，$1≤n≤10^5$，$1≤a_i≤10^8$，$1≤t,k≤10^8$。