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问题描述

在蓝桥小镇，每年的六一儿童节是许多孩子最期待的日子。因为在这一天，神秘的数字精灵会出现，为孩子们带来惊喜和祝福。

今年的六一儿童节格外特别，因为数字精灵带来了一项有趣的挑战给小镇上的孩子们。

挑战的内容是：从数字 $1$ 至 $20240601$ 中找出两个不同的整数 $x$ 和 $y$，使得 $x,y$ 满足 $x$ 小于 $y$，且 $x^x+y^y$ 能够被 $6421$ 整除。成功找到这样一对数字的孩子们将会得到数字精灵准备的豪华大礼包。

对此，请你帮助孩子们计算出所有符合条件的整数对 $(x,y)$ 的数量，帮助小镇上的孩子们解决数字精灵的挑战，让他们能够在六一儿童节收获满满的快乐和难忘的回忆！

答案提交

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。