Problem Description

人称“AC 女之杀手”的超级偶像光头强最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“墙粉”（光头强的粉丝,即"墙粉"）,经过多方打探，某资深熊终于知道了原因，原来，光头强最近研究起了著名的 RPG 难题:

有排成一行的 $n$ 个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的 RPG 难题.

如果你是墙粉,我想你一定会想尽办法帮助光头强解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的女墙粉的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数 $n$ 组成，$0<n≤50$。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Samples

1
2
3
4

3
6
6
18

样例说明

1：三种颜色皆可

2：第一个位置有三种颜色，第二个位置可以选剩下两种

3：前两个位置同上，但第三个位置是没得选的，只能用剩下一个