Problem Description

今年的 ACM 暑期集训队一共有 $18$ 人，分为 $6$ 支队伍。其中有一个叫做 EOF 的队伍，由光头强、熊大以及熊二组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，光头强准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，光头强从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为 $n$ 的只由 E,O,F三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,光头强同时禁止在串中出现 O 相邻的情况，他认为，OO 看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF 的崇拜者，能帮光头强算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 光头强还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF 的牛肉干，作为神秘礼物献给中华五千年大庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表全国的 ACMer 向光头强表示感谢！

再次感谢！

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数 $n$ 组成，$(0<n<40)$。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Samples

1
2
3

3
8
22

样例说明

1：单个皆可

2：9种除去OO

3：27种除去OO(EF) (EF)OO OOO