问题描述

取石子游戏是一种经典的博弈游戏，通常由两个人轮流进行。‌在游戏过程中，玩家可以选择取走 $1\sim x$ 颗石子。游戏的最终目标是把所有石子全部取完，最后取完石子的一方获胜（无法取石子的失败）。‌

光头强会与你玩 $T$ 轮游戏，每次最多取 $x$ 个，每轮开始的时候会告诉你一个数字 $n$ 表示石头总数。你需要告诉他你想先手还是后手。

0 表示你选择先手，1 表示你选择后手。

之后光头强会按照你选择的先后手与你玩游戏。

如果你选择先手，此时你应当立即输出一个数，表示你取的石子数，然后光头强也会取一个数，并告诉你，如此反复。 反之亦然。

如果光头强无石子可取，他会认输，并向你输出 -1。之后开启下一轮游戏。如果光头强获胜了，他会直接嘲讽你并结束游戏。

你的目标是在每一轮都击败光头强！

询问方式

第一行光头强会给出一个整数 $T$，表示游戏的总轮次。

询问方式如前面所述。首先由光头强给出石子总数 $n$。

由你选择先手还是后手。之后按照先后顺序依次取石子。

系统输出

第一行是一个整数 $T(1≤T≤1000)$，表示测试数据的组数。每组测试数据，系统首先输出两个整数 $n(1≤n≤10^6)$，$x(1≤x≤100)$，表示该组测试数据的石子数和每次最多能取几个，然后你可以按规定进行交互。

依照你选定的个先后顺序，系统会在合适的时候给出他的选择。

数据保证单个测试点有 $\sum n≤10^6$。

样例

3

4 1
1
1
-1

4 4
-1

7 2
2
1
-1

1
1
1

0
4

0
2
1
1

样例说明

注意，上述空行是为了展示方便，实际系统输出并没有。后台采取忽略空格和空行的读取方式，你也不需要输出空行。

Case1：每次只能拿1个。

• 选择后手，会拿到最后一个。

Case2：可以一次拿完。

• 选择先手，一次拿完。

Case3：抽象版光头强，配合你演戏。

• 仅作为输入输出规则展示，后台的光头强会更聪明一些。

注意事项。

如果使用带缓冲的输出，务必进行flush，否则可能导致后台交互器不能即时读取到数据导致超时。

为方便调试，如果你申请了不合法的数字或者输掉了游戏，系统会输出 -2，因此如果你读取到 -2，说明是已经失败了，你可以直接结束程序以获取错误信息，否则后续交互可能会因为无法进行导致RE，从而无法获取错误信息。