问题描述

光头强想增肌，决定去健身房锻炼。

健身房的健身器有 $N$ 个按钮，正好有一个按钮是亮的。

这些按钮的编号为 $1$ 到 $N$。

当按钮 $i$ 亮起并且您按下它时，灯关闭，然后按钮 $a_i$ 将亮起。有可能 $i=a_i$。

当按钮 $i$ 没有变亮时，按下它不会发生任何事情。

最初，按钮 $1$ 是亮起的。当按钮 $2$ 变亮时，高桥便停止按下按钮。

确定这是否可能。如果答案是肯定的，找出他需要按按钮的最小次数。

数据规模

$2≤N≤10^5$

$1≤a_i≤N$

输入

输入来自标准输入，格式如下：

$N$

$a_1$

$a_2$

$:$

$a_N$

输出

如果无法点亮按钮 2，则输出 -1。

否则，输出为了点亮按钮 2 我们需要按下按钮的最小次数。

3
3
1
2

2

按按钮 1，此时按钮 3 亮起；然后按按钮 3，按钮 2 亮起。

4
3
4
1
2

-1

按下按钮 1 会使按钮 3 变亮，反之亦然，因此按钮 2 永远不会变亮。

5
3
3
4
2
4

3