问题描述

有 $N$ 个人参加活动，第 $i$ 个人的交通费是 $A_i$ 元。

活动组织者光头强决定为交通补贴设定最高限额 $X$，则对第 $i$ 个人的补贴将是 $\min(X,A_i)$ 元。这里，$X$ 必须是非负整数。

考虑到光头强的预算是 $M$ 元，他希望所有 $N$ 人的交通补贴总额最多为 $M$ 元，那么补贴限额 $X$ 的最大可能值是多少？

如果补贴限额 $X$ 可以无限大，则输出 infinite。

数据规模

$1≤N≤2×10^5$

$1≤M≤2×10^{14}$

$1≤A_i≤10^9$

所有输入值都是整数。

输入

输入来自标准输入，格式如下:

$N\ M$

$A_1\ A_2\ \ldots\ A_{N}$

输出

打印满足预算条件的补贴限额 $X$ 的最大值，为整数。

如果补贴限额可以无限大，则输出 infinite。

4 8
1 3 2 4

2

如果补贴限额设定为 2 元，则所有 $N$ 人的交通补贴总额为 $\min(2,1)+\min(2,3)+\min(2,2)+\min(2,4)=7$ 元，在 8 元的预算范围内。

如果补贴限额设定为 3 元，则所有 $N$ 人的交通补贴总额为 $\min(3,1)+\min(3,3)+\min(3,2)+\min(3,4)=9$ 元，超出预算 8 元。

因此，补贴限额的最大可能值为 2 元。

3 20
5 3 2

infinite

补贴限额可以无限大。

10 23
2 5 6 5 2 1 7 9 7 2

2