Description

小熊们喜欢参加一种特别的运动——跳石头。它们分别在一条小河的两岸设置了起点和终点，各放了一块石头，起点和终点间的跨度有 $L$ 米。然后又在河中间放置了 $N$ 块石头，这些石头和起点终点处于同一条直线上，第 $i$ 块石头距离起点有 $D_i$ 米。

游戏的时候，小熊从起点出发，依次跳过每块石头，最后达到终点。如果两块相邻石头之间的距离太大，有些小熊就会跳不过去，掉到河里。光头强打算使坏，他想偷偷抽掉其中 $M$ 块石头，使得剩余的石头之间最近的距离最大。他不能拿走终点和起点处的石头。请问他该拿走哪些石头，才能让剩下的石头的最短距离最长？

Input Format

• 第一行：三个整数 $L，N$ 和 $M$ 。 $1 ≤ L ≤ 10^9, 0 ≤ M ≤ N ≤ 50000$ 。

• 第二行到第 $N + 1$ 行：第 $i + 1$ 行有一个整数 $D_i$ 。 $0 < D_i < L$ 。

单个整数：表示最短距离的最大值。

在移除任何岩石之前，最短的跳跃是从0（起点）跳到2。在移除2和14处的岩石后，所需的最短跳跃是4（从17跳到21或从21跳到25）。