题目描述

给你两个容量分别为 $A$ 和 $B$ 的罐子。可以执行以下操作：

• $FILL(i)$ 从龙头处填充罐 $i(1≤i≤2)$；
• $DROP(i)$ 将罐 $i$ 的水全部倒掉；
• $POUR(i,j)$ 从罐 $i$ 倒入罐 $j$；在这个操作之后，要么罐 $j$ 是满的（并且可能有一些水留在罐 $i$ 中），要么罐 $i$ 是空的（并且它的所有内容物已经移动到罐 $j$ 中）。

编写一个程序，找出最少的操作序列，使得其中一个罐中可以正好存放 $C$ 升水。

输入格式

第一行也是唯一一行是数字 $A,B,C$。这些都是 $1$ 到 $2000$ 之间的整数，$C≤max(A,B)$。

输出格式

输出的第一行必须包含操作序列长度$K$。以下$K$行必须分别描述一个操作。如果有几个最小长度的序列，请输出其中的任意一个。如果无法达到所需的结果，请输出一行impossible。

样例

3 5 4

6
FILL(2)
POUR(2,1)
DROP(1)
POUR(2,1)
FILL(2)
POUR(2,1)

数据规模