题目描述

某游戏中前线作战部队需要由补给站提供补给，而补给站只能沿着铁路修建，补给站的最大补给距离为 $d$。假定铁路线是一条直线，为简单起见，我们将其定为数轴的 $x$ 轴。

现在给你每个作战部队的横纵坐标，请你计算出最少需要多少补给站，才能使所有前线部队都能够得到补给。

输入描述

输入由多组测试用例组成。每组测试用例的第一行包含两个整数 $n(1≤n≤1000)$ 和 $d$，其中 $n$ 是前线作战部队的数量，$d$ 是补给站的覆盖距离。其后是 $n$ 行，每行包含两个整数 $x,y$，表示每个部队位置坐标。每组测试用例之间有一个空行。

$-10^7≤x,y≤10^7;0≤d≤10^7$。

输入由 0 0 表示结束。

每个测试点的测试数据组数不超过 $100$。

输出描述

对于每个测试用例，输出一行，包括测试用例编号和所需的最小补给站数量。-1 表示没有解决方案。

3 2
1 2
-3 1
2 1

1 2
0 2

0 0

Case 1: 2
Case 2: 1

提示

测试数据一的部队位置以及补给站安排见图。