题目描述

一排有 $n$ 个糖果，从左到右从 $1$ 到 $n$ 编号。第 $i$ 个糖果的重量是 $a_i$。

熊大和熊二玩了一个有趣有趣的游戏：他们吃糖果。熊大从左往右吃糖果，熊二从右往左吃糖果。如果所有的糖果都吃光了，游戏就结束了。

熊大先进行第一轮。在第一轮中，他将吃 $1$ 个糖果（重量为 $a_1$）。然后，每一轮，两只熊都会交替吃糖，即熊二进行第二轮，然后是熊大，然后是熊二，依此类推。

每一轮，熊熊都会计算当前轮中所吃糖果的总重量。一旦他本轮吃的重量大于对方在上一次轮次中所吃糖果的重量，当前熊熊停止进食，对方进入下一轮。两熊交替吃糖，直到吃掉所有的糖果，游戏结束。

例如，如果 $n=11$ 且 $a=[3,1,4,1,5,9,2,6,5,3,5]$，则：

第一轮：熊大吃了一颗重量为 $3$ 的糖果，糖果的顺序变为 $[1,4,1,5,9,2,6,5,3,5]$。

第二轮：熊大在前一轮吃的糖果重量为 $3$，这意味着熊二必须吃 $4$ 或更多。熊二吃了一颗重量为 $5$ 的糖果，糖果的顺序变成 $[1,4,1,5,9,2,6,5,3]$。

第三轮：熊二在前一轮吃重量为 $5$ 的糖果，这意味着熊大必须吃重量 $6$ 或更多。熊大吃了三颗糖果，总重量为 $1+4+1=6$，糖果的顺序为 $[5,9,2,6,5,3]$。

第四轮：熊大上一轮吃了重量 $6$ ，这意味着熊二必须吃重量 $7$ 的糖果或更多。熊二吃了两颗总重量为 $3+5=8$ 的糖果，糖果的顺序变为 $[5,9,2,6]$。

第五轮：熊二在前一轮吃了 $8$ 个，这意味着熊大必须吃重量 $9$ 或更多。熊大吃了两颗总重量为 $5+9=14$ 的糖果，糖果的顺序变成 $[2,6]$。

第六轮（最后一轮）：熊大在前一轮吃了重量 $14$ 的糖果，这意味着熊二必须吃重量 $15$ 或更多。这是不可能的，所以熊二吃了剩下的两颗糖果，游戏结束了。

输出游戏中的轮次和两个数字：

a-熊大在游戏中吃的所有糖果的总重量；

b-熊二在游戏中吃的所有糖果的总重量。

输入格式

第一行包含整数 $t(1≤t≤5000)$ 表示输入中的测试用例数。以下是 $t$ 个测试用例的描述。

每个测试用例由两行组成。第一行包含整数 $n(1≤n≤1000)$ 表示糖果的数量。第二行包含一系列整数 $a_1,a_2,…,a_n(1≤a_i≤1000)$ 表示糖果的重量按照从左到右的顺序排列。

保证测试中所有输入数据集的 $n$ 值之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组输入数据，输出三个整数，游戏的轮数以及值 $a$ 和 $b$。

测试样例

7
11
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
1
1000
3
1 1 1
13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2
2 1
6
1 1 1 1 1 1
7
1 1 1 1 1 1 1

6 23 21
1 1000 0
2 1 2
6 45 46
2 2 1
3 4 2
4 4 3