题目描述

对于某些二进制字符串 $s$ （即每个字符 $s_i$ 为 0 或 1），写入了所有成对的连续（相邻）字符。换句话说，所有长度为 $2$ 的子字符串都被写入。对于每对（长度为 $2$ 的子字符串），计算其中的 1 的数量。

给你三个数字：

$n_0$ -连续字符对（子字符串）的数量，其中 1 的数量等于 $0$ ；

$n_1$ -连续字符对（子字符串）的数量，其中 1 的数量等于 $1$ ；

$n_2$ -连续字符对（子字符串）的数量，其中 1 的数量等于 $2$ 。

例如，对于字符串 $s=1110011110$ ，将写入以下子字符串：11、11、10、00、01、11和11。因此， $n_0=1，n_1=3，n_2=5$ 。

您的任务是从给定的值 $n_0、n_1、n_2$ 恢复任何合适的二进制字符串 $s$ 。保证数字 $n_0、n_1、n_2$ 中的至少一个大于 $0$ 。此外，保证存在解决方案。

输入格式

第一行包含整数 $t(1≤t≤1000)$ 表示输入中的测试用例数。然后是测试用例。

每个测试用例由一行组成，其中包含三个整数 $n_0,n_1,n_2(0≤n_0,n_1,n_2≤100;n_0+n_1+n_2>0)$ 。保证给定 $n_0,n_1,n_2$ 的答案存在。

输出 $t$ 行。每一行都应该包含与测试用例相对应的二进制字符串。如果有几种可能的解决方案，请输出其中任何一种。

1110011110
0011
0110001100101011
10
0000111
1111
000