题目描述

光头强在玩一个猜数字的游戏，猜数字的游戏是这样的。

在每一轮之前，玩家选择一个介于 $1$ 和 $10^9$ 之间的数字。之后，掷一个具有 $10^9$ 个面的骰子，从而出现 $1$ 到 $10^9$ 之间的随机数。如果玩家猜对了数字，他们的总金额将翻倍，否则他们的总资金将减半。

光头强预测了未来，并知道骰子将在接下来的 $n$ 轮中显示的所有数字 $x_1,x_2,…,x_n$。

他将选择三个整数 $a,l$ 和 $r(l≤r)$，并参与第 $l$ 到 $r$ 之间的回合（共 $r−l+1$ 回合）。在每一轮比赛中，他都会猜出相同的数字 $a$。在第一轮比赛开始前，他有 $1$ 元。

光头强要求你确定整数 $a,l$ 和 $r(1≤a≤10^9，1≤l≤r≤n)$，使他最终赚得最多。

注意，在减半和翻倍期间，没有舍入，也没有精度误差。因此，例如，在一场游戏中，光头强的钱可以等于$\frac1{1024}、\frac1{128}、\frac12、1、2、4$ 等（即 $2^t$ 的任何值，其中 $t$ 是整数）。

输入格式

第一行包含单个整数 $t(1≤t≤100)$ 表示测试用例数。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n(1≤n≤2⋅10^5)$，即游戏的轮数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $x_1,x_2,…,x_n(1≤x_i≤10^9)$，其中 $x_i$ 是第 $i$ 轮骰子上的数字。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2⋅10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出三个整数 $a,l$ 和 $r$，使光头强赚到最多的钱。如果有多个答案，您可以输出其中任何一个。

测试样例

4
5
4 4 3 4 4
5
11 1 11 1 11
1
1000000000
10
8 8 8 9 9 6 6 9 6 6

4 1 5
1 2 2
1000000000 1 1
6 6 10

样例说明

对于第一个测试用例，最好的选择是 $a=4，l=1，r=5$，游戏如下。

光头强从 $1$ 元开始。

第一轮比赛结束后，他得到了 $2$ 元，因为数字与所选的数字一致。

第二轮比赛结束后，他得到了 $4$ 元，因为数字再次吻合。

第三轮比赛结束后，他得到了 $2$ 元，因为他猜 $4$ 元，尽管 $3$ 元是正确的选择。

第四轮比赛结束后，他又拿到了 $4$ 元。

在最后一轮比赛中，他再次猜对了，因此以 $8$ 元的成绩结束。

第二个测试用例有很多可能的答案，但可以证明光头强最终不会获得超过 $2$ 元的收入，因此任何选择 $l=r$ 和适当的 $a$ 都是可以接受的。