题目描述

给你一个有 $n$ 行 $n$ 列的正方形网格。每个单元格包含 0 或 1。

每次操作，您可以改变一个网格的单元值（从 0→1 或 1→0)。为获得旋转 $0^\circ、90^\circ、180^\circ$ 和 $270^\circ$ 时保持不变的正方形，最小操作数是多少？

下图显示了网格所有旋转的示例。

输入格式

第一行包含单个整数 $t(1≤t≤100)$ 代表测试用例数。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n(1≤n≤100)$ 代表网格的大小。

随后是 $n$ 行，每行有 $n$ 个字符 $a_{i,j}(0≤a_{i,j}≤1)$ 代表每个单元格中的数字。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，使正方形在旋转 $0^\circ、90^\circ、180^\circ$ 和 $270^\circ$ 度时看起来相同所需的最小操作数。

测试样例

6
3
010
110
010
1
0
5
11100
11011
01011
10011
11000
5
01000
10101
01010
00010
01001
5
11001
00000
11111
10110
01111
4
0110
0001
0110
0100

1
0
9
7
6
6

样例说明

在第一个测试用例中，我们可以执行一次操作来生成网格

$010\\111\\010$

现在，正方形的所有旋转都是相同的。

在第二个测试用例中，正方形的所有旋转都已经相同，因此我们不需要任何翻转。