题目描述

有 $n$ 个任务。如果你完成了第 $i$ 个任务，你将获得 $a_i$ 个硬币。你每天最多只能完成一次任务。然而，一旦你完成了一个任务，你就不能在 $k$ 天内再次完成同一个任务。（例如，如果 $k＝2$，你在第 $1$ 天完成任务 $1$，那么你不能在第 $2$ 天或第 $3$ 天再次完成该任务，但你可以在第 $4$ 天再次完成该任务。）

给你两个整数 $c$ 和 $d$ 。找到可以在 $d$ 天内获得至少 $c$ 个硬币的最大 $k$ 值。如果不存在这样的 $k$，则输出 Impossible。如果 $k$ 可以任意大，则输出 Infinity。

输入格式

输入由多个测试用例组成。第一行包含整数 $t(1≤t≤10^4)$ 代表测试用例数。测试用例的描述如下。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n,c,d(2≤n≤2×10^5;1≤c≤10^{16};1≤d≤2×10^5)$ 代表任务数、所需获取的硬币数和天数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n(1≤a_i≤10^9)$ 代表每个任务的奖励。

所有测试用例中的 $n$ 之和不超过 $2×10^5$，所有测试用例的 $d$ 之和也不超过 $2×10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出以下内容之一。

• 如果不存在这样的 $k$，则输出 Impossible。
• 如果 $k$ 可以任意大，则输出 Infinity。
• 否则，输出一个整数，表示可以在 $d$ 天内获得至少 $c$ 个硬币的最大 $k$ 值。

请注意，程序对大小写敏感，您应该按照给定的方式输出字符串。

测试样例

6
2 5 4
1 2
2 20 10
100 10
3 100 3
7 2 6
4 20 3
4 5 6 7
4 100000000000 2022
8217734 927368 26389746 627896974
2 20 4
5 1

2
Infinity
Impossible
1
12
0

样例说明

在第一个测试案例中，在 $k＝2$ 的情况下，在 $4$ 天内赚取 $5$ 个硬币的一种方法如下：

第一天：完成任务 $2$，获得 $2$ 个硬币。

第二天：完成任务 $1$，获得 $1$ 枚硬币。

第三天：什么都不做。

第四天：完成任务 $2$，获得 $2$ 个硬币。

我们总共赚了 $2+1+2=5$ 个硬币。

在第二个测试案例中，我们可以通过第一次任务赚取 $100$ 个硬币，因为我们不需要再进行另一次任务，所以 $k$ 的值可以任意大。

在第三个测试案例中，无论我们怎么做，我们都不能在 $3$ 天内赚 $100$ 个硬币。