题目描述

熊二有一颗 $n$ 个顶点的加权树。回想一下，树是一个没有任何环的连通图。加权树是每个边都有一定权重的树。这棵树没有根，是无向的。

由于掏蜂蜜需要爬树，熊二决定挑战自己，在给定的树上练习"爬树"。

在移动中，熊二可以从一个节点移动到它的一个相邻节点（有边直接连接）。

熊二有一个变量 $x$，它最初等于 $0$。通过边 $i$ 时，$x$ 将其值更改为 $x⊕w_i$（其中 $w_i$ 是第 $i$ 条边的权重）。

熊二的任务是从节点 $a$ 到达节点 $b$。节点 $b$ 比较特殊，进入节点 $b$ 必须满足 $x$ 的值正好变为 $0$。换句话说，如果熊二通过使用边 $i$ 来到达节点 $b$，必须满足 $x⊕w_i=0$。

此外，熊二可以在任何节点最多传送一次到除 $b$ 之外的任何顶点，甚至从 $a$ 传送。

如果可以从节点 $a$ 到达节点 $b$，并结束游戏，输出 YES，否则输出 NO。

注意，⊕ 表示按位异或操作。

输入格式

第一行包含单个整数 $t(1≤t≤1000)$ 代表测试用例数。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n,a,b(2≤n≤10^5),(1≤a,b≤n;a≠b)$ 代表顶点数，以及起始节点和结束节点。

接下来的 $n−1$ 行表示树的边。边 $i$ 由三个整数 $u_i,v_i,w_i$ 表示，代表它所连接的顶点的边序号和相应边的权重 $(1≤u_i,v_i≤n;u_i≠v_i;1≤w_i≤10^9)$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果可以到达顶点 $b$，则输出 YES，否则输出 NO。本题大小写不敏感，即输出 yes，Yes，yEs 都等价于 YES。

测试样例

3
5 1 4
1 3 1
2 3 2
4 3 3
3 5 1
2 1 2
1 2 2
6 2 3
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 3
5 6 5

YES
NO
YES

样例说明

对于第一个测试用例，熊二可以从节点 1 行进到节点 3，$x$ 从 0 变为 1，然后我们从节点 3 行进到节点 2，$x$ 等于 3。现在，熊二可以传送到节点 3，从节点 3 到节点 4，到达节点 $b$，因为 $x$ 最终等于 0，所以应该回答 YES。

对于第二个测试用例，熊二没有移动，因为熊二无法传送到节点 $b$，熊二唯一的移动是移动到节点 2，这是不可能的，因为到达节点 2 时 $x$ 不等于0，所以我们应该回答 NO。