题目描述

指南针直接指向晨星。它只能指向八个方向之一：四个主要方向（N，S，E，W）或某些组合（NW，NE，SW，SE）。

指南针可指向的方向。

平面上有 $n$ 个不同坐标的点。有多少种方法可以将指南针放在一个点上，晨星放在另一个点上，且指南针指向晨星？

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t(1≤t≤10^4)$。以下是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n(2≤n≤2×10^5)$ — 点的数量。

然后有 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i(-10^9≤x_i,y_i≤10^9)$ — 每个点的坐标，所有点坐标都不相同。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2×10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 — 可以使指南针指向晨星的点对的数量。

测试样例

5
3
0 0
-1 -1
1 1
4
4 5
5 7
6 9
10 13
3
-1000000000 1000000000
0 0
1000000000 -1000000000
5
0 0
2 2
-1 5
-1 10
2 11
3
0 0
-1 2
1 -2

6
2
6
8
0

样例说明

在第一个测试用例中，任意一对点都可以：

指南针位于 $(0,0)$ 处，晨星位于 $(-1,-1)$ 处：指南针将指向 SW。

指南针位于 $(0,0)$ 处，晨星位于 $(1,1)$ 处：指南针将指向 NE。 指南针位于 $(-1,-1)$ 处，晨星位于 $(0,0)$ 处：指南针将指向 NE。 指南针位于 $(-1,-1)$ 处，晨星位于 $(1,1)$ 处：指南针将指向 NE。 指南针位于 $(1,1)$ 处，晨星位于 $(0,0)$ 处：指南针将指向 SW。 指南针位于 $(1,1)$ 处，晨星位于 $(-1,-1)$ 处：指南针将指向 SW。

在第二个测试用例中，只有两对点可以：

指南针位于 $(6,9)$ 处，晨星位于 $(10,13)$ 处：指南针将指向 NE。

指南针位于 $(10,13)$ 处，晨星位于 $(6,9)$ 处：指南针将指向 SW。