题目描述

blg 在嘉年华上看到一台幼儿版贪吃蛇便开始玩了起来：

• w-表示向上走
• a-表示向左走
• s-表示向下走
• d-表示向右走

贪吃蛇的移动范围用两个整数 $n$ 和 $m$ 表示，其行范围为 $-n\sim n$，列范围为 $-m\sim m$，总计 $(2n+1)×(2m+1)$ 的范围，开始位置在 $(0,0)$。

如果贪吃蛇走出上述范围便会死亡。你应该发现了，幼儿版贪吃蛇其实更像吃豆人。

输入格式

第一行是一个整数 $T$，表示有 $T$ 组数据。

接下来是 $T$ 组数据。每组数据由两行组成，第一行是两个整数 $n$ 和 $m$，表示贪吃蛇的移动范围。第二行是一个由 wasd 构成的字符串，表示移动指令。

输出格式

对每个测试数据，输出一行字符串，如果贪吃蛇活着，请输出 alive；如果贪吃蛇已经死了，输出 died。

测试样例

4
3 4
ddddd
3 4
ddddaaaaaaaa
4 3
ssssdddwwwwwwwwaaaaaassssssssdddwwww
1 1
wwwsss

died
alive
alive
died

样例说明

连续往右走 $5$ 步后，出界了。

数据规模说明

对 $50\%$ 的数据，$1≤n,m≤100$。

对 $100\%$ 的数据，$1≤n,m≤1000$，$1≤T≤10000$，单个测试点的字符串总长度不超过 $10^6$。