题目描述

今天 blg 在学校里上课，老师布置了一个作业：

• 给你两个长度相同且只包含小写字符的字符串 $s_1$，$s_2$。
• 你可以把 $s_2$ 中的第 $i$ 个字符跟第 $i+k$ 个字符交换。
• 你可以进行无限次的上述操作。

请问是否可以使 $s_1=s_2$。

blg 是个笨蛋，他希望你可以在 1 秒中之内做完作业给他抄。你能帮帮他吗？

输入格式

第一行是一个整数 $T$。

接下来 $T$ 行，每行有一个数字 $k$，以及两个字符串 $s_1$ 和 $s_2$。

输出格式

对于每组数据，如果可以输出 YES，否则输出 NO。

测试样例

3
1 ab ba
1 abcd dbca
1 ab ac

YES
YES
NO

4
2 ab ba
3 abcd dbca
2 abcd acbd
100 aaa aaa

NO
YES
NO
YES

样例说明

在样例1中，$k$ 都等于 $1$，每次只能与周围 $1$ 格的位置交换。

对第(1)个子样例，直接交换两个字符即可相等。

对第(2)个子样例，可以先把 a 交换到最左侧得到 adbc ，然后把 d 交换到最右侧得到 abcd。

对第(3)个子样例，由于字符不一样，无论怎么换都不相等。

在样例2中：

对第(1)个子样例，无法进行任何交换。

对第(2)个子样例，由于 $k=3$，因此可以将 a 和 d 进行交换得到 abcd。

对第(3)个子样例，由于 $k=2$，无论如何交换都无法是两个字符串相等。

对第(4)个子样例，由于一开始就相等，不需要任何交换。

数据规模说明

对 $30\%$ 的数据，$1≤T≤100$，$k=1$，字符串长度不超过 $10$。

对 $100\%$ 的数据，$1≤T≤10000$，$1≤k≤100$，单测试点的字符串总长度不超过 $2×10^5$。