题目描述

一家公司里有 $n$ 个员工，除了公司 CEO 外，每个人都有一个直接上司。我们想知道，每个人的团队（包括他/她自己、他的直接下属和间接下属）一共有多少人？

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来一行，$n−1$ 个整数 $f_2,f_3,…,f_n，f_i(1≤f_i<i)$ 表示第 $i$ 个员工的上司。其中1号点为CEO，没有上司。

输出格式

一行 $n$ 个整数，表示第 $1∼n$ 个人的团队人数。

Samples

5
1 2 3 1

5 3 2 1 1

数据规模

对于所有数据，保证 $2≤n≤10^5$。