题目描述

光头强一共有 $n$ 天假期，在假期的第 $i$ 天摸鱼他会得到 $a_i$ 的快乐值。如果光头强每天都摸鱼的话，他会有愧疚感，所以光头强制定了这么个计划：对于每一天，光头强都有一个列表，如果光头强在列表中的每一天都在摸鱼的话，这一天光头强就不能摸鱼。现在请问光头强如何摸鱼，使得他能获得的快乐值总和最大？请求出快乐值总和最大是多少。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 表示天数。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。

接下来 $n$ 行，对于第 $i$ 行，先读入一个整数 $l_i$ 表示列表上有几天。如果 $l_i=0$，也就是列表是空的话，表示第 $i$ 天没有限制；否则，再读入 $l_i$ 个数表示列表上列的分别是第几天，数据保证这 $l_i$ 个数两两不同并且都不等于 $i$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

Samples

4
1 2 3 4
0 
1 1
1 2
2 2 3

8

数据说明

可以选择 134 摸鱼。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$2≤n≤20,1≤a_i≤100000,0≤l_i<n$。