Description

有一个具有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的有向图$G$。顶点编号为 $1,2，…，N$，第 $i(1≤i≤M)$ 条有向边是从 $x_i$ 到 $y_i$。

$G$ 不包含有向环。

找到 $G$ 中最长有向路径的长度。这里，路径长度是指该路径的总边数。

Input

输入格式如下：

$N\ M\\x_1\ y_1\\x_2\ y_2​\\:\\x_M\ y_M$​

输入中的所有值都是整数。

$2≤N≤10^5\\1≤M≤10^5\\1≤x_i​,y_i​≤N$

所有路径对 $(x_i,y_i)$ 不重复。$G$ 不包含有向环。

Output

输出 $G$ 中最长定向路径的长度。

Samples

4 5
1 2
1 3
3 2
2 4
3 4

3

下图中的红色路径最长：

6 3
2 3
4 5
5 6

2

下图中的红色路径最长：

5 8
5 3
2 3
2 4
5 2
5 1
1 4
4 3
1 3

3

下图中的红色路径最长：