Description

有 $N$ 朵花排成一排。对于每个 $i(1≤i≤N)$ ，左边第 $i$ 朵花的高度和美丽是 $h_i$​ 以及 $a_i$。这里，$h_1,h_2,…,h_N$ 都是不同的。

光头强试图搬走一些花，以满足以下条件：

剩余花朵的高度从左到右单调增加。

找出剩余花朵的美丽值总和的最大值。

Input

输入格式如下：

$N\\h_1\ h_2 … h_N\\​a_1\ a_2 … a_N$

输入中的所有值都是整数。 $1≤N≤2×10^5\\1≤h_i≤N$

$h_1, h_2,…,h_N$ 各不相同。

$1≤a_i≤10^9$

Output

输出剩余花朵的美丽值总和的最大值。

Samples

4
3 1 4 2
10 20 30 40

60

光头强应该保留左边的第二朵花和第四朵花。然后，从左到右的高度将是1，2，这是单调增加的，美丽度的总和将是20+40=60。

1
1
10

10

一开始就满足了条件。

5
1 2 3 4 5
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

5000000000

答案可能超过32位整数类型。

9
4 2 5 8 3 6 1 7 9
6 8 8 4 6 3 5 7 5

31

光头强应该保留从左起第二、第三、第六、第八和第九朵花。