题目描述

给你一棵 $n$ 个节点的完全二叉树，节点的编号为 $1$ 到 $n$，二叉树的根为 1 号节点。编号为 $i (1≤i≤n)$ 的节点的左儿子如果存在的话，编号为 $i+i$；编号为 $i (1≤i≤n)$ 的节点的右儿子如果存在的话，编号为 $i+i+1$。

现在请你求出这棵完全二叉树的先序、中序和后序遍历的结果。

输入格式

一行一个整数 $n$。

输出格式

输出三行，每行 $n$ 个数代表一种遍历的结果。

第一行为先序遍历的结果，第二行为中序遍历的结果，第三行为后序遍历的结果。

7

1 2 4 5 3 6 7
4 2 5 1 6 3 7
4 5 2 6 7 3 1

数据规模

对于所有数据，保证 $1≤n≤1024$。