问题描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列。序列中的第 $i$ 项是 $a_i$ 。

在一个操作中，您可以选择其中一项，并将其增加或减少$1$。至少需要多少次操作才能满足以下条件？

• 对于每个 $i(1≤i≤n)$，从第 $1$ 项到第 $i$ 项的总和不为零。
• 对于每个 $i(1≤i≤n-1)$，从第 $1$ 项到第 $i$ 项的项之和的符号，与第 $1$ 项至第 $(i+1)$ 项之和的符号不同。

输入格式

第一行是一个整数 $N（2≤N≤10^5)$，表表示序列长度。

第二行有 $N$ 个整数 $a_i(∣a_i∣≤10^9)$，依次表示序列的各个数字。

输出格式

输出最小的操作次数。

4
1 -3 1 0

4

例如，给定的序列可以通过四个操作转换为 1,-2,2,-2 。前一、二、三、四项的和分别为 1，-1，1，-1 ，满足条件。

5
3 -6 4 -5 7

0

给定的序列已经满足条件。

6
-1 4 3 2 -5 4

8