题目描述

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数 DF(x,y)：

对于两个站点 x 和 y (x!=y), 如果能找到一个站点 z，当 z 被敌人破坏后，x 和 y 不连通，那么我们称 z 为关于 x,y 的关键点。相应的，对于任意一对站点 x 和 y，危险系数 DF(x,y) 就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入描述

输入数据第一行包含 2 个整数 n (2≤n≤1000),m (0≤m≤2000), 分别代表站点数，通道数；

接下来 m 行，每行两个整数 u,v (1≤u,v≤n,u!=v) 代表一条通道；

最后 1 行，两个数 u,v，代表询问两点之间的危险系数 DF(u,v)。

输出描述

输出一个整数，如果询问的两点不连通则输出 -1.

输入输出样例

示例

输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

输出

2