题目描述

兰顿蚂蚁，是于 1986 年，由克里斯·兰顿提出来的，属于细胞自动机的一种。

平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只"蚂蚁"。

蚂蚁的头部朝向为：上下左右其中一方。

蚂蚁的移动规则十分简单：

若蚂蚁在黑格，右转 90 度，将该格改为白格，并向前移一格；

若蚂蚁在白格，左转 90 度，将该格改为黑格，并向前移一格。

规则虽然简单，蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称，像是会重复，但不论起始状态如何，蚂蚁经过漫长的混乱活动后，会开辟出一条规则的"高速公路"。

蚂蚁的路线是很难事先预测的。

你的任务是根据初始状态，用计算机模拟兰顿蚂蚁在第 n 步行走后所处的位置。

输入描述

输入数据的第一行是 m,n 两个整数 (3<m,n<100)，表示正方形格子的行数和列数。

接下来是 m 行数据。

每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格，1 表示黑格。

接下来是一行数据：x,y,s,k, 其中 x,y 为整数，表示蚂蚁所在行号和列号（行号从上到下增长，列号从左到右增长，都是从 0 开始编号）。s 是一个大写字母，表示蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：U D L R 表示。k 表示蚂蚁走的步数。

输出描述

输出数据为两个空格分开的整数 p,q, 分别表示蚂蚁在 k 步后，所处格子的行号和列号。

输入输出样例

示例

输入

5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5

输出

1 3