题目描述

n个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是 0。

如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加 1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加 2（即不高兴程度为 3），依次类推。当要求某个小朋友第 k 次交换时，他的不高兴程度增加 k。

请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入描述

输入描述

输入的第一行包含一个整数 n，表示小朋友的个数。

第二行包含 n 个整数 H1H2...Hn，分别表示每个小朋友的身高。

其中，1≤n≤10⁵，0≤Hi≤10⁶。

输出描述

输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

输入输出样例

示例

输入

3
3 2 1

输出

9