题目描述

天才少年的邻居 atm 最近学习了线性代数相关的理论，他对"矩阵"这个概念特别感兴趣。矩阵中有个概念叫做幂零矩阵。对于一个方阵 M ，如果存在一个正整数 k满足M^k=0，那么M就是一个幂零矩阵。

atm 不满足幂零矩阵，他自己设想了一个幂一矩阵：对于一个方阵 M ，如果存在一个正整数 k 满足 M^k=I ，其中 I 是单位矩阵，那么 M 就是一个幂一矩阵。

atm 特别钟情于这样一种方阵：每行每列有且仅有一个 1 。经过 atm 不断实验，他发现这种矩阵都是幂一矩阵。

现在，他的问题是，给定一个满足以上条件的方阵，他想求最小的 k 是多少。

输入描述

第一行一个正整数 n、(n≤10⁴)、 ，表示矩阵大小是 n×n 。

接下来 n 行，每行两个正整数 i,j 表示方阵的第 i 行第 j 列为 1。

其中，1≤i,j≤n，行号，列号都从 1 开始。

输出描述

输出一个正整数，即题目中所说最小的 k。

输入输出样例

示例

输入

5
3 1
1 2
4 4
2 3
5 5

输出

3