题目描述

atm 参加了速算训练班，经过刻苦修炼，对以 2 为底的对数算得飞快，人称 Log 大侠。

一天，Log 大侠的好友 drd 有一些整数序列需要变换，Log 大侠正好施展法力。

变换的规则是： 对其某个子序列的每个整数变为: ⌊log2(x)+1⌋ 其中 ⌊ ⌋ 表示向下取整，就是对每个数字求以 2 为底的对数，然后取下整。

例如对序列 3 4 2 操作一次后，这个序列会变成 2 3 2。

drd 需要知道，每次这样操作后，序列的和是多少。

输入描述

第一行两个正整数 n,m (n,m≤10⁵)。

第二行 n个数，表示整数序列，都是正数。

接下来 m 行，每行两个数 L,R 表示 atm 这次操作的是区间 [L,R]，数列序号从 1 开始。

输出描述

输出 m 行，依次表示 atm 每做完一个操作后，整个序列的和。

输入输出样例

示例

输入

3 3
5 6 4
1 2
2 3
1 3

输出

10
8
6