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题目描述

带着殖民扩张的野心，Pear 和他的星际舰队登上 X 星球的某平原。为了评估这块土地的潜在价值，Pear 把它划分成了 M×N 格，每个格子上用一个整数（可正可负）表示它的价值。

Pear 要做的事很简单------选择一些格子，占领这些土地，通过建立围栏把它们和其它土地隔开。对于 M×N 的格子，一共有 (M+1)×N+M×(N+1) 条围栏，即每个格子都有上下左右四个围栏；不在边界上的围栏被相邻的两个格子公用。大概如下图所示。

图中，蓝色的一段是围栏，属于格子 1 和 2 ；红色的一段是围栏，属于格子 3 和 4 。

每个格子有一个可正可负的收益，而建围栏的代价则一定是正的。

你需要选择一些格子，然后选择一些围栏把它们围起来，使得所有选择的格子和所有没被选的格子严格的被隔开。选择的格子可以不连通，也可以有"洞"，即一个连通块中间有一些格子没选。注意，若中间有"洞"，那么根据定义，"洞"和连通块也必须被隔开。

Pear 的目标很明确，花最小的代价，获得最大的收益。

输入描述

输入第一行两个正整数 M,N，表示行数和列数。

接下来 M 行，每行 N个整数，构成矩阵 A，A_i,j 表示第 i 行第 j 列格子的价值。

接下来 M+1 行，每行 N 个整数，构成矩阵 B，B_i,j 表示第 i 行第 j 列上方的围栏建立代价 特别的，B_M+1,j 表示第 M 行第 j 列下方的围栏建立代价。

接下来 M 行，每行 N+1 个整数，构成矩阵 C，C_i,j 表示第 i 行第 j 列左方的围栏建立代价，特别的，C_i,N+1 表示第 i 行第 N 列右方的围栏建立代价。

其中，M,N≤200，A、B、C数组（所有的涉及到的格子、围栏输入数据）绝对值均不超过 1000。根据题意，A 数组可正可负，B、C 数组均为正整数。

输出描述

输出一行。只有一个正整数，表示最大收益。

输入输出样例

示例

输入

3 3
65 -6 -11
15 65 32
-8 5 66
4 1 6
7 3 11
23 21 22
5 25 22
26 1 1 13
16 3 3 4
6 3 1 2

输出

123