题目描述

赌圣 atm 晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。

经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！

我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。

假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。

atm 想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。

由于方案数可能过多，请输出模 10⁹+7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

输入描述

输入第一行两个整数 n,m 表示骰子数目；

接下来 m 行，每行两个整数 a,b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

其中，0<n≤10⁹,m≤36。

输出描述

输出一行一个数，表示答案模 10⁹+7 的结果。

输入输出样例

示例

输入

2 1
1 2

输出

544