题目描述

Pear 市一共有 N（N≤50000个居民点，居民点之间有 M（M≤200000）条双向道路相连。这些居民点两两之间都可以通过双向道路到达。这种情况一直持续到最近，一次严重的地震毁坏了全部 M 条道路。

震后，Pear 打算修复其中一些道路，修理第 i 条道路需要 Pi 的时间。不过，Pear 并不打算让全部的点连通，而是选择一些标号特殊的点让他们连通。

Pear 有 Q（Q≤50000） 次询问，每次询问，他会选择所有编号在 [l,r]之间，并且编号mod K = C的点，修理一些路使得它们连通。由于所有道路的修理可以同时开工，所以完成修理的时间取决于花费时间最长的一条路，即涉及到的道路中Pi 的最大值。

你能帮助 Pear 计算出每次询问时需要花费的最少时间么？这里询问是独立的，也就是上一个询问里的修理计划并没有付诸行动。

输入描述

第一行三个正整数 N、M、Q，含义如题面所述。

接下来 M 行，每行三个正整数 Xi、Yi、Pi，表示一条连接 Xi 和 Yi 的双向道路，修复需要 Pi 的时间。可能有自环，可能有重边。

接下来 Q 行，每行四个正整数 Li、Ri、Ki、Ci，表示这次询问的点是 [Li,Ri] 区间中所有编号 mod  Ki=Ci 的点。保证参与询问的点至少有两个。

其中，N≤50000,M≤2×10⁵，Q≤50000，Pi≤10⁶。Li、Ri、Ki、Ci均在 [1,N] 范围内，Ci 在[0,对应询问的 Ki )范围内。

例如：

输入：

输出描述

输出 Q 行，每行一个正整数表示对应询问的答案。

输入输出样例

示例

输入

7 10 4
1 3 10
2 6 9
4 1 5
3 7 4
3 6 9
1 5 8
2 7 4
3 2 10
1 7 6
7 6 9
1 7 1 0
1 7 3 1
2 5 1 0
3 7 2 1

输出

9
6
8
8