题目描述

给定一个 $n×m$ 的格点图，包含 $n$ 行 $m$ 列共 $n×m$ 个顶点，相邻的顶点之间有一条边。

下图给出了一个 $3×4$ 的格点图的例子。

。

如果在图中删除部分顶点和其相邻的边，如上图删除第 2 行第 3 列和第 3 行第 1 列的顶点后，如下图所示。

图的生成树指包含图中的所有顶点和其中的一部分边，使得任意两个顶点之间都有由边构成的唯一路径。如果两个生成树包含有不同的边即被认为不同，则上图中共有 31 种不同的生成树，其中 $a$ 边不选有 10 种，$a$ 边选有 21 种。

给出格点图中保留的顶点的信息，请计算该图一共有多少种不同的生成树。

输入描述

输入的第一行包含两个整数 $n,m$，用空格分隔，表示格点图的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字母（中间没有分隔字符），每个字母必然是大写 E 或大写 N，E 表示对应的顶点存在，N 表示对应的顶点不存在。保证存在至少一个顶点。

其中，$1≤n≤6，1≤m≤10^5$

例如：

样例输入：

3 4

EEEE

EENE

NEEE

输出描述

输出一行，包含一个整数，表示生成树的个数。答案可能很大，你只需要计算答案除以 $10^9+7$ 的余数即可。

3 4
EEEE
EENE
NEEE

31