题目描述

几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。

现在有 $n$ 个人出去吃饭，他们总共消费了 $S$ 元。其中第 $i$ 个人带了 $a_i$ 元。幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？

为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 $S$ 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是 1 分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。

标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的"偏差有多大"。形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 :

$S=\sqrt{\frac1n\sum_{i=1}^n(b_i-\frac1n\sum_{i=1}^nb_i)^2}$

输入描述

第一行包含两个整数 $n,S$；

第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, ⋯ , a_n$。

其中，$n≤5×10^5,0≤a_i≤10^9$。

输出描述

输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。

保证正确答案在加上或减去 $10^{-9}$ 后不会导致四舍五入的结果发生变化。

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