题目描述

小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。

在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 $n$ 分钟。

大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 $n−1$，按一次后会变成 0。

作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多 1，则要按 $n−1$ 次加一按钮才能调回正确时间。

小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 $k$ 该多好啊......

他想知道，如果有了这个 $+k$ 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。

注意，按 $+k$ 按钮时，如果加 $k$ 后数字超过 $n−1$,则会对 $n$ 取模。

比如，$n=10,k=6$ 的时候，假设当前时间是 0，连按 2 次 $+k$ 按钮，则调为 2。

输入描述

一行两个整数 $n,k (0<k<n≤10^5)$，意义如题。

输出描述

输出一行一个整数，表示按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。

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样例解释

如果时间正确则按 0 次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：

1：+1

2：+1, +1

3：+3

4：+3, +1