题目描述

经过重重笔试面试的考验，小明成功进入 Macrohard 公司工作。

今天小明的任务是填满这么一张表：

表有 $n$ 行 $n$ 列，行和列的编号都从 1 算起。

其中第 $i$ 行第 $j$ 个元素的值是 $gcd(i,j)$ 的平方，$gcd$ 表示最大公约数，以下是这个表的前四行的前四列：

1 1 1 1
1 4 1 4
1 1 9 1
1 4 1 16

小明突然冒出一个奇怪的想法，他想知道这张表中所有元素的和。

由于表过于庞大，他希望借助计算机的力量。

输入描述

一行一个正整数 $n (n≤10^7)$ 意义见题。

输出描述:

一行一个数，表示所有元素的和。由于答案比较大，请输出模 $10^9+7$ 后的结果。

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