题目描述

小明负责维护公司一个奇怪的项目。这个项目的代码一直在不断分支(branch)但是从未发生过合并(merge)。

现在这个项目的代码一共有 $N$ 个版本，编号 $1 \sim N$，其中 1 号版本是最初的版本。

除了 1 号版本之外，其他版本的代码都恰好有一个直接的父版本；即这 $N$ 个版本形成了一棵以 1 为根的树形结构。

如下图就是一个可能的版本树：

1

/ \

2 3

\ / \

5 4 6

现在小明需要经常检查版本 $x$ 是不是版本 $y$ 的祖先版本。你能帮助小明吗？

输入描述

第一行包含两个整数 $N,Q$，代表版本总数和查询总数。

以下 $N - 1$ 行，每行包含 2 个整数 $u$ 和 $v$ ，代表版本 $u$ 是版本 $v$ 的直接父版本。

再之后 $Q$ 行，每行包含 2 个整数 $x$ 和 $y$ ，代表询问版本 $x$ 是不是版本 $y$ 的祖先版本。

其中，$1≤N≤10^5,1≤Q≤10^5$。

输出描述

对于每个询问，输出 YES 或 NO 代表 $x$ 是否是 $y$ 的祖先。

6 5
1 2
1 3
2 5
3 6
3 4
1 1
1 4
2 6
5 2
6 4

YES
YES
NO
NO
NO